При исследовании стационарных и волновых процессов различной физической природы (колебания, теплопроводность, диффузия и др.) часто приходят к уравнениям Лапласа и Гельмгольца:

В электродинамике в качестве функции может выступать потенциал электрического поля, созданного зарядами или токами при условии отсутствия объемных зарядов в рассматриваемой области. С точки зрения иллюстративности применения обобщенного метода Фурье разделения переменных (ОМФ) интерес представляет внутренняя смешанная краевая задача для этих уравнений на плоскости в прямоугольной области…