Рассмотрена задача дифракции электромагнитных волн на криволинейных поверхностях с кусочно-непрерывными адмитансными (импедансными) краевыми условиями, в частности на незамкнутых металлических поверхностях. Показано, что коэффициенты типа Фурье по некоторой полной системе функций и соответствующий ряд для функции, равной тангенциальной составляющей электрического вектора на части поверхности, где адмитанс конечен, и электрическому поверхностному току на остальной части, где он бесконечен, могут быть найдены в результате решения внутренней и внешней краевых задач. При этом каждый член указанного ряда удовлетворяет условиям Майкснера, а найденные значения касательного поля на рассматриваемой поверхности позволяют определить рассеянное поле во всем пространстве. Метод проиллюстрирован на примере дифракции плоской волны на круговом цилиндре с периодически меняющимся вдоль оси ступенчатым адмитансом.