ГлавнаяКарта сайтаНапишите намПоиск по сайту
EDS-Soft
ElectroDynamic Systems Software ScientificTM
Antenna Systems ResearchTM



Antenna Array


Аттенюатор

Пассивное устройство, предназначенное для плавного или дискретного ослабления проходящего через него сигнала.

(из «Словаря терминов» нашего сайта)






Виктор Иванович Чулков, ведущий научный сотрудник Калужского НИИ.
Является автором и руководителем проекта “EDS–Soft” (с 2002 года).
1/ 2все страницы

Использование ленточных излучателей в антенных решетках



Опубликовано: 25.08.2003
Оригинал: Радиотехника и электроника (Москва), 1992, №5, с.834...840
© В. И. Чулков, 1992. Все права защищены.
© EDS–Soft, 2003. Все права защищены.


В последние годы значительно возросло число работ, посвященных анализу свойств резонансных микрополосковых излучателей в антенных решетках (АР). При использовании таких излучателей ширина рабочей полосы частот (РПЧ) ограничена, как правило, величиной 35% при коэффициенте стоячей волны по напряжению =1,5 [1].

В данной работе показано, что одной из возможностей одновременного обеспечения широкой РПЧ и сектора углов сканирования до ±60° в главных плоскостях является использование в АР полосковых излучателей малых электрических размеров, размещенных над импедансной поверхностью.

Рис.1 Один период АР из ЛП в слое диэлектрика на заданном импедансе, 1 − канал Флоке, 2 − излучатель, 3 − импедансная поверхность

Построим математическую модель плоской периодической АР из ленточных проводников (ЛП), расположенных параллельно плоскости, на которой задан поверхностный импеданс , (рис. 1). Проводники могут находиться в одном или нескольких диэлектрических слоях. В рамках модели считаем решетку периодически дополненной излучателями до бесконечной решетки, ЛП — бесконечно тонкими (что справедливо при толщине реальных ЛП, удовлетворяющей условию , где — толщина скин-слоя, — длина волны), с поверхностным импедансом , . Полагаем, что ширина ЛП много меньше их длины и длины волны, и ограничимся учетом компоненты электрического тока , совпадающей с направлением продольной оси проводников.

Пусть АР возбуждается первичным электромагнитным полем , . Вторичное (дифракционное) электромагнитное поле обозначим , . Тогда граничную задачу электродинамики для АР над импедансной структурой можно сформулировать следующим образом. Найти вторичное электромагнитное поле, удовлетворяющее

— неоднородным уравнениям Максвелла;
— граничным условиям на излучателях

(1)

где = — вектор нормали к поверхности ЛП;

— условию отсутствия вторичных волн, приходящих из бесконечности;
— условию на ребре каждого ЛП.

Пусть первичное поле осуществляет равноамплитудное возбуждение излучателей с линейным набегом фаз. При этом можно применить теорему Флоке.

Введем две плоскости, параллельные апертуре АР, и по аналогии с [2, с.317] обозначим коэффициент «отражения» i-й гармоники Флоке от нижней плоскости, а — от верхней плоскости (i — обобщенный индекс гармоники Флоке [3], рис.1). Эти коэффициенты зависят от расстояния между плоскостями и их положения относительно апертуры АР (начала отсчетов фаз). Пространство V, находящееся между введенными плоскостями содержит ЛП и является однородным. Коэффициенты , позволяют абстрагироваться от несущественных свойств пространства, расположенного за пределами V и могут быть либо заданными (в том числе, через поверхностный импеданс ), либо определяться из решения другой электродинамической задачи.

Касательные электрическое и магнитное поля над излучателями можно записать в виде

(2)

где — амплитуда i-й гармоники Флоке над излучателем (рис. 1), а электрическое и магнитное поля парциальных волн связаны с векторными гармониками Флоке известным образом [4]. Аналогичные выражения для полей под излучателями имеют вид

(3)

где — амплитуда i-й гармоники Флоке под излучателем.

Для объема, ограниченного замкнутой поверхностью и содержащего электрический ток , запишем лемму Лоренца в интегральной форме [5], предварительно полагая для электрических и магнитных токов =, ===0 в этом объеме. В качестве электромагнитных полей , и , последовательно считаем, что и определяются соотношениями (2), а , равны соответственно

и определяются соотношениями (3), а , соответственно равны

Здесь индекс «-k» соответствует плоской волне, распространяющейся под углами , (, — углы распространения волны с индексом «k»).

Используя условия квазипериодичности полей и ортогональность парциальных волн в виде (34) из работы [4], запишем выражения для искомых коэффициентов:

при (4)
при

Здесь z относится к точке наблюдения, — к точке истока,

S — поверхность ЛП, — волновая проводимость i-й гармоники Флоке. Формулы, аналогичные (2)…(4), впервые получены в работах [2,6]. Теперь, используя (2) или (3) и граничное условие (1), можно получить интегральное уравнение 2-го рода относительно :

(5)

для решения которого можно применить, например, метод Галеркина [3]. В соответствии с этим методом искомый ток запишем в виде ряда:

(6)

где — единичный орт, направленный вдоль оси ЛП, — коэффициенты разложения, подлежащие определению, , — ортогональная, локальная система координат на поверхности ЛП, N — число учитываемых базисных функций.

Функция введена для описания характера поведения тока у ребра бесконечно тонкого импедансного тела. Ее конкретный вид зависит от величины импеданса поверхности излучателя. В качестве базиса используем полную ортонормированную систему функций

(7)

где

углы , определяют направление фазирования, L — длина ленточного излучателя.

После проецирования уравнения (5) на систему функций (7) находим коэффициенты , а по формуле (6) — ток . Это позволяет определить все характеристики ЛП в составе АР: диаграмму направленности (ДН) и , поляризационные характеристики, коэффициент отражения (КО) Г, входное сопротивление (ВС) . В частности, ДН (m,n)-го излучателя можно найти, используя известное выражение

(8)

где — площадь апертуры АР, — радиус-вектор точки на поверхности АР, — радиус-вектор точки наблюдения, , , , — электрическое и магнитное поля над поверхностью АР при возбуждении (m,n)-го излучателя и условии, что все остальные излучатели нагружены на согласованные нагрузки:

(9)

причем — коэффициент «передачи» i-й гармоники Флоке из V в однородную область над решеткой, а коэффициент определяется выражением (4). В соотношении (9) и — дифференциальные фазовые сдвиги.

Подставляя (9) в (8) и проводя несложные преобразования, получим простые выражения для ДН:

где индекс «100» соответствует нулевой векторной H-гармонике Флоке; индекс «200» — нулевой векторной E-гармонике Флоке [3]; коэффициенты (р=1,2) определяются из соотношения (4), в котором следует полагать i=p00; — коэффициенты прохождения нулевых гармоник Флоке через границу раздела «магнитодиэлектрик — свободное пространство».


1/ 2все страницы

Использованная литература

1. Воскресенский Д.И., Филиппов B.C. // Антенны // Под ред. Воскресенского Д.И. М.: Радио и связь, 1985, вып.32, c.4.
2. Фельд Я.Н., Бененсон Л.С. Антенно–фидерные устройства. ч.2, М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1959.
3. Амитей Н., Галиндо В., By Ч, Теория и анализ фазированных антенных решеток. М.: Мир.
4. Филиппов B.C. // Антенны // Под ред. Воскресенского Д.И.— М.: Радио и связь, 1985. вып.32, с.17.
5. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн.— М.: Радио и связь, 1983.
6. Бененсон Л.С. // ЖТФ, 1952. т.22, №4, с.560.
7. Алексеев А.Г., Корнев А.Е. Эластичные магнитные материалы.— М.: Химия, 1987.

Статьи за 2003 год

Все статьи

GuidesArray Rectangular 0.2.14

GuidesArray Rectangular™ позволяет быстро провести инженерные расчеты двумерных фазированных антенных решеток прямоугольных волноводов на электродинамическом уровне.


Подписка



Изменение параметров подписки